Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Chứng minh AE.AB = AF.AC

Cho ΔABC⊥ A, có AB > AC, đường cao AH, trên mặt phẳng ⊥bờ BC vẽ nửa đường tròn đường kính HB ∩ HB tại E, vẽ nửa đường tròn đường kính CH ∩ AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh: AE.AB = AF.AC