Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O;R) ( B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB

Cho tam giác ABC không có góc tù(AB<AC), nội tiếp đường tròn(O;R) ( B, C cố định ,A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E( D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại , cắt AC tai I.
a) CM : FI.FM= FD.FE
b) Đường thẳng OI cắt(O) tại P và Q( P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T( T Khác Q). CM :3 điểm P,T ,M thẳng hàng.
c)Tìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất.