Chứng minh rằng tứ giác IBHC là hình bình hành

Cho BC là 1 dây  cố định của đường tròn tâm O (BC không đi qua tâm) 1 điểm A di chuyển trên đường tròn sao cho O nằm trong tam giác ABC đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a)Kẻ đường kính AI của đường tròn. cm rằng IBHC là hình bình hành
b)cm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE có giá trị không đổi khi A di chuyển trên đường tròn 
c) Xác định vị trí của A để Sade lớn nhất.
AI LÀM ĐƯỢC MÌNH CHO ĐIỂM CAO