Cho tam giác ABC vuông tại A, E là một điểm thuộc cạnh BC
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
144. Cho tam giác ABC vuông tại A; E là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi D, F
a và một
Hình chữ nhat ?
Hình thoi ?
Hình vuông ?
eg chéo.
41.
a lượt là các điểm đối xứng với E qua AB, AC.
a Chứng minh D và F đối xứng với nhau qua A.
a Tam giác DEF là tam giác gì ? Vì sao ?
e) Chứng minh BC = BD + CF.
A Tứ giác BDFC là hình gì ? Vì sao ?
on có
dunu
e) Điểm E ở vị trí nào trên canh BC để tứ giác BDFC là hình bình hành ?
g)
Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì và khi đó E ở vị trí nào trên
song
canh BC để tứ giác BDFC là hình chữ nhật ?
145. Cho hình bình hành ABCD, AB = 2AD, Goi P. O lần lượt là trung diềem
của AB, CD.
a) Tứ giác APQD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi I là giao điểm của AO và DP, gọi K là giao diểm của BQ và Cr.
Chứng minh tứ giác IPKQ là hình chữ nhật.
c) Chứng minh IK = AD và IK // AB.
d) Hình bình hành ABCD phải có thêm diều kiện gì (khi đó ABCD là hình
gì) để IPKQ là hình vuông ?
tứ
146. Các điểm M, P, Q lần lượt thuộc các canh AB, CD, DA của hình vuông
ABCD. Kẻ đường thắng qua Q và vuông góc với MP, cắt dường thăng BC ở
N. Gọi I là chân duong vuông góc ha từ Q đến BC và K là chân đường
vuông góc hạ từ M đến CD.
a) So sánh MK và IQ ; MP và NQ.
b) Tìm mối quan hệ giữa độ dài các đoạn thẳng AM, CP, DQ để tứ giác
MNPQ là hình vuông.
147. Cho diểm C thuộc đoan thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,
vẽ các hình vuông AEDC và CFGB. Lấy H thuộc doạn thẳng CB và I là
diểm nằm trên tia đối của tia FC sao cho ED = HB = IF.
a) Chứng minh AEDI = AEAH = AHBG = AIFG.
b) Chứng minh tứ giác EIGH là hình vuông.
c) Gọi O là giao điểm của EG và IH. Chứng minh rằng khi C di chuyển trên
đoạn thắng AB thì O luôn cố định.
163
144. Cho tam giác ABC vuông tại A; E là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi D, F
a và một
Hình chữ nhat ?
Hình thoi ?
Hình vuông ?
eg chéo.
41.
a lượt là các điểm đối xứng với E qua AB, AC.
a Chứng minh D và F đối xứng với nhau qua A.
a Tam giác DEF là tam giác gì ? Vì sao ?
e) Chứng minh BC = BD + CF.
A Tứ giác BDFC là hình gì ? Vì sao ?
on có
dunu
e) Điểm E ở vị trí nào trên canh BC để tứ giác BDFC là hình bình hành ?
g)
Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì và khi đó E ở vị trí nào trên
song
canh BC để tứ giác BDFC là hình chữ nhật ?
145. Cho hình bình hành ABCD, AB = 2AD, Goi P. O lần lượt là trung diềem
của AB, CD.
a) Tứ giác APQD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi I là giao điểm của AO và DP, gọi K là giao diểm của BQ và Cr.
Chứng minh tứ giác IPKQ là hình chữ nhật.
c) Chứng minh IK = AD và IK // AB.
d) Hình bình hành ABCD phải có thêm diều kiện gì (khi đó ABCD là hình
gì) để IPKQ là hình vuông ?
tứ
146. Các điểm M, P, Q lần lượt thuộc các canh AB, CD, DA của hình vuông
ABCD. Kẻ đường thắng qua Q và vuông góc với MP, cắt dường thăng BC ở
N. Gọi I là chân duong vuông góc ha từ Q đến BC và K là chân đường
vuông góc hạ từ M đến CD.
a) So sánh MK và IQ ; MP và NQ.
b) Tìm mối quan hệ giữa độ dài các đoạn thẳng AM, CP, DQ để tứ giác
MNPQ là hình vuông.
147. Cho diểm C thuộc đoan thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,
vẽ các hình vuông AEDC và CFGB. Lấy H thuộc doạn thẳng CB và I là
diểm nằm trên tia đối của tia FC sao cho ED = HB = IF.
a) Chứng minh AEDI = AEAH = AHBG = AIFG.
b) Chứng minh tứ giác EIGH là hình vuông.
c) Gọi O là giao điểm của EG và IH. Chứng minh rằng khi C di chuyển trên
đoạn thắng AB thì O luôn cố định.
163