Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?

E đang cần gấp, mọi người giải giúp e với ạh
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH, cắt AB tại I; vẽ nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại K.
1, Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
2, Chứng minh tứ giác BIKC nội tiếp được trong 1 đường tròn.
3, Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn.
4, Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đoạn IK và 2 cung nhỏ HI, HK của 2 nửa đường tròn nếu góc B = 600 và BC = 8cm.