Chứng minh các tứ giác ABCD và ABEM nội tiếp được đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A và C). Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại E. Kẻ BM kéo dài cắt đường tròn tại D (khác M). Chứng minh:
1/ các tứ giác ABCD và ABEM nội tiếp được đường tròn.
2/ AC là tia phân giác của góc DAE.
3/ các đường thẳng AB, CD và ME cùng đi qua 1 điểm.