Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính R. Kẻ bán kính OC vuông góc với AB, trên cung BC lấy điểm M, AM cắt OC tại N. Chứng minh tứ giác MNOB nội tiếp

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính R. Kẻ bán kính OC vuông góc với AB, trên cung BC lấy điểm M, AM cắt OC tại N. Chứng minh:
1/ Tứ giác MNOB nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNOB.
2/ AM.AN = 2R^2.
3/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB khi góc MAB=30 độ và R=4cm.

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, bán kính R. Trên tia đối của AB lấy điểm I. Từ I kẻ 2 tiếp tuyến IC và ID (C và D là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và CD. Qua i kẻ 1 cát tuyến bất kỳ cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằm giữa I và N). Chứng minh:
1/ Tứ giác ODIC nội tiếp đường tròn.
2/ IM.IN = IH.IO
3/ Góc OMH = ONH