Chứng minh BNMC là hình thang và tính BC; biết MN = 10cm

Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Vẽ điểm D sao cho M là trung điểm của BD
a) Chứng minh BNMC là hình thang và tính BC, biết MN=10cm
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành 
c) Vẽ điểm E sao cho N là trung điểm của CE. Chứng minh A,E,D thẳng hàng
d) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác MNIC là hình bình hành