Cho tam giác ABC, phía ngoài tam giác ta dựng các hình vuông ABDE và ACFG

Cho tam giác ABC, phía ngoài tam giác ta dựng các hình vuông ABDE và ACFG.
a) Chứng minh BG=CE và BG⊥CE.
b) Gọi M, P theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BC, EG và Q, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFG. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.