Chứng minh MN = PQ

Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, AC, AD.
1) Chứng minh MN=PQ
2) Chứng minh MN ⊥ MQ
3) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
4) Chứng minh MBPD là hình bình hành, suy ra M, O, P thẳng hàng (O là tâm hình thoi ABCD)