Cho ( O; R), đường kính AB, M là trung điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D. Tứ giác ACMD là hình gì

Cho ( O; R), đường kính AB, M là trung điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D.
a. Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao?
b. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại C, tiếp tuyến bày cắt OA ở I. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của (O)