Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R')

Mọi người ai rảnh thì làm giúp tớ với ạ! Tớ cảm ơn nhiều
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP VỀ NHÀ (BUỔI 36)
Bài 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài
MN (M e(0),Ne(0')). Tiếp tuyến chung tại A của hai đường tròn cắt MN tại E.
a) Chứng minh E là trung điểm của MN.
b) Chứng minh rằng tam giác MAN vuông và MN tiếp xúc với đường tròn đường kính 00'.
c) Tính MN , biết bán kính của đường tròn (0) và (0') lần lượt là R=4cm và R'=5cm.
Bài 2: Cho đường tròn (0), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và 0. Vẽ đường tròn (1) có
đường kính CB.
a) Kẻ dây DE của đường tròn (0) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là
hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của DB và đường tròn (1). Chứng minh rằng ba điểm E, C,M thẳng hàng.
e) Chứng minh rằng HM là tiếp tuyến của đường tròn (1).