Cho (O), đường kính AB = 2R. Điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây CD ⊥ AB tại H. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH và đường tròn tâm K đường kính BH. Nối AC cắt (I) tại E, nối BC cắt (K) tại F. Chứng minh: a) Tứ giác HECF là hình chữ nhật. b) Tứ giác ABFE nội tiếp

Cho (O), đường kính AB = 2R. Điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây CD ⊥ AB tại H. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH và đường tròn tâm K đường kính BH. Nối AC cắt (I) tại E, nối BC cắt (K) tại F. Chứng minh:
a) Tứ giác HECF là hình chữ nhật
b) Tứ giác ABFE nội tiếp
c) EF cắt (O) tại M và N. Chứng minh tam giác CMN cân
d) Tìm vị trí của H để diện tích tứ giác CEHF lớn nhất