Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a)Chứng minh  tứ giác BHCD là hình bình hành.
b)Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông tại B, C.
c)Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: IA = IB = IC = ID