Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Giúp bài 13 vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
al VinaPhone
20:39
16%
Bài viết của Hóa
B. Hình học
Bài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông
góc của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm; CH = 9 cm.
a) Tính độ dài AB; AC; DE;
сао
O Thích
Bình luận
a Chia sẻ
b) Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến
phút);
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Tính HD; CD.
Bài 14. Một cây tre bị gẫy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và
tạo với mặt đất một góc 30° biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre
chạm đất tới gốc cây là 4,5m. Tính chiều cao ban đầu của cây tre
(làm tròn đến dm)
Bài 15. Cho đường tròn (O; R) đường kinh BC cổ định và
điểm M chuyển động trên đường tròn (M khác B, C). Gọi A là
điểm đối xứng với B qua M. Kẻ AN vuông góc với BC; MK vuông góc với AC và gọi H là giao
điểm của AN và CM.
a) Chứng minh bốn điểm B, M, H, N cùng thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn (0; R);
c) Cho R = 5 cm và ABC= 60°. Tính MK;
d) Khi M di chuyển trên đường tròn (O; R) thì điểm A di chuyền trên đường nào? Vì sao?
Bài 16. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên tia Bx của đường tròn (O; R) lấy điểm M
khác B. Vẽ tiếp tuyến MC với (O; R), C là tiếp điểm.
a) Chứng minh OM vuông góc với BC:
b) Gọi I là giao của OM và BC. Gọi H là trung điểm của AC. Tứ giác OHCI là hình gì? Vì
sao?
c) Gọi N là giao của tia OH và tia MC. Chứng minh AN.BM không phụ thuộc vào vị tri
của điểm M;
d)* Kẻ CE vuông góc với AB tại E. Tìm vị trí của M trên tia Bx để AOCE có chu vi lớn
nhất.
Bài 17. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R),
(P và Q là các tiếp điểm). Kẻ đường kính POA. Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O; R) cắt PQ tại B.
a) Chứng minh: AQ song song với OM;
b) Chứng minh: PQ.PB = 4R?
c) Gọi K là trung điểm của MO. Tia PK cắt AQ tại I. Chứng minh tứ giác MOAI là hình
bình hành;
d)* Chứng minh OB vuông góc với MA.
Bài 18. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn (O). Gọi H là
hình chiếu vuông góc của M trên AB; D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua MA và MB.
Chứng minh rằng:
a) AD song song với BE;
b) Ba điểm D, M, E thẳng hàng;
c) DE là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O):
d)* Tim vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho chu vi tứ giác ADEB có giá trị
lớn nhất.
- HÉT-
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
al VinaPhone
20:39
16%
Bài viết của Hóa
B. Hình học
Bài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông
góc của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm; CH = 9 cm.
a) Tính độ dài AB; AC; DE;
сао
O Thích
Bình luận
a Chia sẻ
b) Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến
phút);
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Tính HD; CD.
Bài 14. Một cây tre bị gẫy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và
tạo với mặt đất một góc 30° biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre
chạm đất tới gốc cây là 4,5m. Tính chiều cao ban đầu của cây tre
(làm tròn đến dm)
Bài 15. Cho đường tròn (O; R) đường kinh BC cổ định và
điểm M chuyển động trên đường tròn (M khác B, C). Gọi A là
điểm đối xứng với B qua M. Kẻ AN vuông góc với BC; MK vuông góc với AC và gọi H là giao
điểm của AN và CM.
a) Chứng minh bốn điểm B, M, H, N cùng thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn (0; R);
c) Cho R = 5 cm và ABC= 60°. Tính MK;
d) Khi M di chuyển trên đường tròn (O; R) thì điểm A di chuyền trên đường nào? Vì sao?
Bài 16. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên tia Bx của đường tròn (O; R) lấy điểm M
khác B. Vẽ tiếp tuyến MC với (O; R), C là tiếp điểm.
a) Chứng minh OM vuông góc với BC:
b) Gọi I là giao của OM và BC. Gọi H là trung điểm của AC. Tứ giác OHCI là hình gì? Vì
sao?
c) Gọi N là giao của tia OH và tia MC. Chứng minh AN.BM không phụ thuộc vào vị tri
của điểm M;
d)* Kẻ CE vuông góc với AB tại E. Tìm vị trí của M trên tia Bx để AOCE có chu vi lớn
nhất.
Bài 17. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R),
(P và Q là các tiếp điểm). Kẻ đường kính POA. Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O; R) cắt PQ tại B.
a) Chứng minh: AQ song song với OM;
b) Chứng minh: PQ.PB = 4R?
c) Gọi K là trung điểm của MO. Tia PK cắt AQ tại I. Chứng minh tứ giác MOAI là hình
bình hành;
d)* Chứng minh OB vuông góc với MA.
Bài 18. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn (O). Gọi H là
hình chiếu vuông góc của M trên AB; D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua MA và MB.
Chứng minh rằng:
a) AD song song với BE;
b) Ba điểm D, M, E thẳng hàng;
c) DE là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O):
d)* Tim vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho chu vi tứ giác ADEB có giá trị
lớn nhất.
- HÉT-