Chứng minh rằng trong 3 số a; b; c có ít nhất một số là lập phương của 1 số hữu tỷ còn lại

Cho a,b,c là các số hữu tỷ thỏa mãn abc=1 và a/b^3+b/c^3+c/a^3=b^3/a+a^3/c+c^3/b.
CMR trong 3 số a,b,c có ít nhất một số là lập phương của 1 số hữu tỷ còn lại. 
giúp mình với.