Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABKI nhỏ nhất

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A, B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. a) Chứng minh ∆ABC vuông tại C và CH 2 = AC.BC.sinA.cosA . b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại D. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: Đường thẳng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia IC tại K. Chứng minh : IA . BK = R2 d) Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABKI nhỏ nhất