Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA)

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ phân giác trong góc B cắt AC tại I. Chứng minh
rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I, IA).

Bài 2. Cho hình thang vuông ABCD có (góc A và góc B bằng 90 o ), gọi I là trung điểm của AB
và góc CID bằng 90 o . Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

Bài 3. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Lấy M trên  O  và tiếp tuyến tại M cắt
tiếp tuyến tại A và B của (O) ở C và D ; AM cắt OC tại E , BM cắt OD tại F .
a) Chứng minh góc COD = 90;
b) Tứ giác MEOF là hình gì?
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi BD , CE là các tiếp tuyến của đường
tròn (A ; AH)  với D, E là các tiếp điểm. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.