Chứng minh rằng trong số n + 1 phần tử tùy ý của tập M luôn tồn tại hai phần tử là bội của nhau

Bài 14
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bai 14 a) Cho tập hợp M (1,2.2 n} (trong đó n là số nguyên dương). Chứng minh rằng
trong số n+1 phẩn tử tùy ý của tập M luôn tồn tại hai phần tử là bội của nhau.
b) Cho tập hợp M-(1,2,2n) (trong đó n là số nguyên dương). Tim số nguyên duơng nhỏ
nhất k sao cho mọi tập con gồm k phần tử của M luôn chứa hai phần tử là bội của nhau.
c) Cho tập hợp M-(1,2,n) (trong đó n là số nguyên dương). Tim số nguyên dương nhỏ
nhất k sao cho mọi tập con gồm k phần tử của M luôn chứa hai phần tử là bội của nhau.
Bài 15 Cho số nguyên duơng n và n số nguyên dương a, sa, s. sa, s2n sao cho bội chung
2n
nhó nhất của hai số bắt ki không lớn hơn 2n. Chứng minh rắng a,>
3.
Bài 16 a) Cho tập hợp A-(1,2,3.20). Tim số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho với mọi
sập hợp gồm & phần từ của 4 luôn chứa hai phần từ có tổng là một số nguyên tố.
b) Cho tập hợp 4-(1.2.316). Tim số nguyên dương k nhó nhất sao cho với moi tập
hop gồm & phần từ của A luôn chứa hai phần tứ có tổng các binh phương là một số
nguyên tố.