Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên
tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.