Chứng minh rằng tứ giác AHBD là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành.