Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh rằng ∆ABD = ∆ACD.
b) Chứng minh rằng AB = AC.
c) Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh DM = DN.
Bài 3: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a)  MAB =  MEC
b) AC // BE.
c) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I , trên đoạn thẳng CE lấy điểm K sao cho BI = CK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
Bài 4. Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE⊥BC (EBC).
a) Chứng minh ΔBAD = ΔBED.
b) ED kéo dài cắt BA kéo dài tại F. Chứng minh FA = CE.
c) Chứng minh ΔAEF = ΔEAC
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A, vẽ phân giác BM của góc B (M  AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN.
a) Chứng minh ΔABM =ΔNBM
b) Gọi H là giao điểm của AN và BM . Chứng minh AH = HN
c) Từ C kẻ tia Cy vuông góc với tia BM tại K. Chứng minh CK // HN