Chứng minh tứ giác ABME là hình thang vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC,
E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh tứ giác ABME là hình thang vuông.
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh tứ giác ABDC là hình
chữ nhật.
c) Đường thẳng qua B và song song với AD cắt EM tại K. Chứng minh tứ giác
BKDM là hình thoi.
d) Gọi I là trung điểm MD. Chứng minh tam giác IKE cân.