Chứng minh tứ giác AMNQ là hình vuông

giúp mik bài này nha đề là Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M, N, Q là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh AMNQ là hình vuông.
b) Gọi I là điểm đối xứng với N qua M. Chứng minh AINC là hình bình hành.
c) Tứ giác AIBN là hình gì? Vì sao?
nhớ vẽ hình ạ