Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB), kẻ MK ⊥ AC (K ∈ AC)

Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB), kẻ MK ⊥ AC (K ∈ AC). a) Chứng minh : Tứ giác AKMH là hình chữ nhật. b) E là trung điểm của MH. Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành. c) Chứng minh B, E, K thẳng hàng. d) Gọi F là trung điểm MK. Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J. Chứng minh HI = KJ