Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn, I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình bình hành

Cho ABC AB < AC ( ) có 3 góc nhọn, I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình bình hành. b) Vẽ đường cao AH của   ABC (H BC) , gọi N là trung điểm của AC, F là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật. c) Trên đường cao AH lấy điểm G sao cho H là trung điểm của AG. Chứng minh: Tứ giác BCDG là hình thang cân. d/ Tam giác ABC cần có điều kiện gì để hình chữ nhật AHCF là hình vuông ?