Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tam giác ABD vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M, N, Q theo thứ tự là trung điểm của BC, BD và CE. Tam giác MPQ là tam giác gì? Vì sao