Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho: AD = AE. a) Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác AMC

Bài 5 (3.5đ): Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho: AD = AE.
a) Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh rằng: AM là phân giác của góc A và AM vuông góc BC
c) Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng:
d) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho FE = MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng.