Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I, E lần lượt là trung điểm AC và BC

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi I, E lần lượt là trung điểm AC và BC.
a) Cho độ dài AB = 30 cm, AC = 40 cm. Tính độ dài BC, AE.
b) Gọi D là điểm đối xứng của E qua I. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.
c) Phân giác góc ABC cắt ED tại K. Chứng minh tam giác BKC vuông.