Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D là điểm đối xứng với A qua BC, AD cắt BC tại M, E là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua E

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D là điểm đối xứng với A qua BC,AD cắt BC tại M,E là trung điểm AC,K là điểm đối xứng với M qua E.
a)Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b)Chứng minh ABCD là hình thoi
c)Gọi I là giao điểm của BK và AM.Chứng minh IA=IM