Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân

Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn O , tiếp tuyến tại M và tại B của nửa đường tròn O cắt nhau ở D . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N . a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân. b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn O . c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn O để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất.