Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (cung AB < cung AC). D là một điểm thuộc bán kính OC, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E và cắt tia BA ở F. a) Chứng minh ADCF là tứ giác nội tiếp. b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh góc AME = 2 lần góc ACB

Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (cung AB < cung AC). D là một điểm thuộc bán kính OC, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E và cắt tia BA ở F
a) Chứng minh ADCF là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh góc AME = 2 lần góc ACB
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O)
d) Tính diện tích phần giới hạn bởi các đoạn BC; BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O), biết BC = 8cm; góc ABC = 60°