Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH gọi M là trung điểm của AB vẽ E đối xứng với H qua M, tứ giác AHBE là hình gì

cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH gọi M là trung điểm của AB vẽ E đối xứng với H qua M
a)tứ giác AHBE là hình gì vì sao 
b) chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành 
c) gọi O là giao điểm của AH và EC N là trung điểm của AC chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng