Cho tam giác ABC, phía ngoài tam giác ta dựng các hình vuông ABDE và ACFG, chứng minh BG=CE và BG⊥CE

Cho tam giác ABC, phía ngoài tam giác ta dựng các hình vuông ABDE và ACFG.
a) Chứng minh BG=CE và BG⊥CE .
b) Gọi M, P theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BC, EG và Q, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFG. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.