Cho đường tròn tâm O đường kính AB; lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với C không trùng A và B.Gọi I là trung điểm của dây AC, gọi D là giao điểmcủa tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A

Cho đường tròn tâm O đường kính AB ,lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O ,với C không trùng A và B.Gọi I là trung điểm của dây AC ,gọi D là giao điểmcủa tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A
1) Chứng minh tam giác ABC vuông
2)Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O .Chứng minh DC^2=DI x DO
3) Tia phân giác góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại điểm F, với F không trùng A. Chứng minh rằng FA x FE =FB^2