Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC; AH

1. Cho AB = 4cm ; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
​2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn ( C ) tại điểm thứ hai D.
a ) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ( C ).
b ) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD theo thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của ( C ) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với ( C ) cắt AB, BD lần lượt tai P, Q. Chứng minh ^2√( PE . QF ) = EF