Cho tam giác ABC vuông tại B. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB và qua B kẻ dường thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại M. a/ Chứng minh: Tứ giác ABMC là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại B. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB và qua B kẻ dường thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại M.
a/ Chứng minh: Tứ giác ABMC là hình bình hành.
b/ Gọi I là một điểm tùy ý thuộc cạnh AC ( I khác A, C). Kẻ IE ⊥ BC (E thuộc BC),
ID ⊥ AB (D thuộc AB). Chứng minh: ED = IB.
c/ Gọi K là trung điểm của AC. Tính độ dài BK biết MC = 6cm, BC = 8cm.
Vẽ hình giúp mình luôn với ạ