Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC

cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH,Dvà E lần lượt là trung điểm của AB và AC 
a) tứ giác ADHE,DECH là hình gì vì sao
b)F đối xứng với H qua E tứ giác AHCF là hình gì vì sao
c)DF cắt AE tại M DC cắt HE tại N chứng minh MN vuông với DE