Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB.
1)  Cho MN= 4cm. Tính AC.
2) Chứng minh tứ giác ACMN là hình thang vuông.
3) Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh: ABDC là hình chữ nhật.
4) Vẽ BK vuông góc với AM tại K, BK cắt đường cao AH của tam giác ABC tại I và cắt AC tại E. Chứng minh I là trung điểm của BE.