Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N. Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm MN, chứng minh điểm O cũng là trung điểm của AC
c) Kẻ NI vuông góc với MC tại I. Gọi P và Qlần lượt là trung điểm của MB và IC. Chứng minh PQ vuông góc với NQ.