Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5a và AB = 2AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5a và AB = 2AC.
a) Tình tgABC và tính theo a độ dài các cạnh AC, AB của tam giác ABC.
b) Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA. Gọi E là giao điểm (khác A) của hai đường tròn (B; BA) và (C; CA). Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
c) Gọi F là giao điểm của hai tia AC và BE. Chứng minh rằng FA = 2FE.