Cho hình chữ nhật ABCD. M là trung điểm của BC, AM cắt DC tại E

cho hình chữ nhật ABCD .M là trung điểm của BC,AM cắt DC tại E 
a) chứng minh tứ giác ABED là hình bình hành 
b) qua d vẽ dường thẳng song song với EB .đường thẳng này cắt BC tại I .chứng minh tứ giác BEID là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AC và BD ,K là trung điểm của IE . chúng minh C là trung điểm của OK