Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH, M đối xứng với H qua E, Chứng minh: tứ giác AHCM là hình chữ nhật

 Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là trung điểm của AH và AC, M đối xứng
với H qua E.
a) Chứng minh: tứ giác AHCM là hình chữ nhật;( cái này ko cần làm )
b) Chứng minh: B đối xứng M qua D.
c) Tia ED cắt AB tại I. Tứ giác AIHE là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCM là hình vuông?