Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E là trung điểm BC, kẻ EF vuông góc với AB, kẻ EI vuông góc với AC (F thuộc AB, I thuộc AC). Chứng minh AFEI là hình chữ nhật

cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E là trung điểm BC, kẻ EF vuông góc với AB, kẻ EI vuông góc với AC (F thuộc AB, I thuộc AC)
a/ chứng minh AFEI là hình chữ nhật
b/chứng minh BFIE là hình bình hành
c/ gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AC ( K khác A và I), kẻ ID vuông góc với FK (D thuộc FK). chứng minh ED vuông góc với AD