Tính độ dài đoạn thẳng BC

Bài 4: Cho đường tròn (O;3cm) , đường kính AB, H là một điểm trên đoạn OB sao cho BH=1cm. Đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. AC cắt DB tại M, AD cắt CB tại N, AB cắt MN tại I.                          a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại C.

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

c). Chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (0) .