Tam giác ABC thêm điều kiện gì để tứ giác ABHI là hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I.Tam giác ABC thêm điều kiện gì để tứ giác ABHI là hình thang cân