Chứng minh: AI^2 = IM.IB, BH là tia phân giác của góc ABI

Cho nửa đầy tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E, cắt MB tại F. Tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Chứng minh:
a) AI^2=IM.IB
b) BH là tia phân giác của góc ABI
c) Tam giac BAF cân 
d) AKFH là hình thoi