Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh AE.AB = AF.AC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. CMinh: AE.AB=AF.AC
Bài 2: Cho đường tròn O bán kính R, một dây cố định (AB <2R) và một điểm M tuỳ ý trên cung lớn AB (M khác A,B). Gọi I là trug điểm của dây AB và O' là đường tròn qua M và tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O), (O') lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N, P. Cminh IA bình phương = IP.IM
Bài 3: Cho đtròn (O,R) một dây CD vó trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy một điểm S và qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn. Đthẳng AB cắt các đường thẳng SO, OH lần lượt tại E và F.
Cminh
a) OE.OS=R b
b) OH.OF=OE.OS
Con cảm ơn mọi người đã giúp con làm bài