Cho đường tròn (O; R) đường kính AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax By với (O)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By với (O) , trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA>MB . Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D

1> chứng minh : CD = AC+BD và AC.BD ko đổi

2> Đường thẳng BC cắt (O) tại F . Gọi T là trung điểm của BF . Vẽ tia OT cắt By tại E . Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)

3> Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên AC lấy điểm K sao cho 4AK = 3AC . Trên BD lấy điểm I sao cho 4BI = BD. Chứng minh ba điểm K,N,I thẳng hàng .