Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh: <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->AMB = <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->DMC

b) Vẽ AH <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> BC (H <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> BC), DE <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> BC (E <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> BC). Chứng minh: AH = DE

c) Gọi I là trung điểm của AH, K là trung điểm của DE. Chứng minh: ba điểm I, M, K thẳng hàng.